Zajímavost
Roku 1648 uskutečnil švagr Blaise Pascala jeden z nejdramatičtějších pokusů v dějinách fyziky. K uzavřenému sudu plnému vody připevnil dlouhou tenkou svislou trubku a vystoupal s ní do druhého patra, kam naléval vodu. Pár litrů vody v úzké trubce — o hmotnosti několika kilogramů — stačilo, aby sud roztrhl. Tlak na dně závisí jen na výšce vodního sloupce, ne na celkovém objemu: ρ × g × h. To je hydrostatický paradox. Proto jsou přehrady dole silnější, proč potápěč získává zhruba jednu atmosféru každých 10 metrů a proč stěna vodní nádrže ve 30. patře budovy potřebuje pečlivé dimenzování.
Fyzika za vozem
Proč pár litrů vody roztrhl plný sud?
Tlak závisí jen na výšce vodního sloupce nad daným místem, nikoli na objemu vody. Tenká trubka sahající do druhého patra přidala zhruba 6–7 metrů dalšího tlakového sloupce, takže tlak u dna sudu vzrostl o asi 0,6–0,7 baru. Sudy drží pohromadě obruče dimenzované jen na sloupec vody vysoký zhruba 1 metr — proto pak několik kilogramů vody v trubce vyvinulo u dna větší sílu než celý sud vody. To je hydrostatický paradox: malý objem vysoko nahoře dokáže u dna vyvinout obrovskou sílu.
Co je metr vodního sloupce (mH2O)?
Průmysl stále používá jednotku mH2O („metr vodního sloupce"). Jeden metr vodního sloupce odpovídá přibližně 9,81 kPa (0,0981 bar), takže 10 mH2O ≈ 0,981 bar ≈ 1 kgf/cm². Manometry čerpadel, studní a hydrantů jsou v mH2O označovány právě proto, že převod je snadno zapamatovatelný — znáte-li výšku, znáte tlak.
Jak hluboko je jedna atmosféra ve vodě?
Potápěči získávají zhruba jednu atmosféru (1 atm ≈ 1,013 bar) každých 10 metrů ponoru. Ve 30 metrech — limitu rekreačního potápění — zažívá potápěč absolutní tlak 4 atmosfér: 3 z vody a 1 ze vzduchu nad hladinou. Potápěčské automatiky dodávají vzduch právě proto na okolním tlaku; dýchání při povrchovém tlaku v hloubce by bylo nemožné.
Stručný návod k nástroji
- Otevřete Kalkulačku tlaku vody a zvolte záložku Hydrostatický.
- Zadejte hloubku pod hladinou (např. 10 m) a zvolte typ vody — sladká při 20 °C, nejhustší při 4 °C, teplá 60 °C nebo mořská.
- Okamžitě přečtěte přetlak v barech, kPa, psi i atm, plus absolutní tlak (přičtěte 1,013 bar) a ekvivalentní vodní sloupec.
- Vyzkoušejte záložku Tlak ↔ výška pro převod tlakového ratingu čerpadla na metry sloupce — nezbytné pro výběr čerpadla.
Tyto převody nejsou jen školní látkou: potápěčské tabulky i počítače staví na pravidlu ~10 m na atmosféru; sací čerpadla dokážu vodu vyzvednout nejvýše asi z 10 metrů, protože atmosférický tlak tak vysoký sloupec jen sotva udrží; a stěny přehrad a akvárií se dole zahušťují, protože tam tlak roste lineárně s hloubkou, ne s celkovým objemem vody.